поэзия, математика, астрономия, философия
Гиясаддин Абу-ль-Фатх Омар ибн Ибрахим аль-Хайям Нишапури (перс. غیاث الدین ابوالفتح عمر بن ابراهیم خیام نیشابورﻯ ), Омар Хайям (18 мая , Нишапур - 4 декабря , там же) - выдающийся персидский поэт, математик , астроном , философ .
Омар Хайям знаменит во всём мире своими четверостишиями «рубаи ». В алгебре он построил классификацию кубических уравнений и дал их решения с помощью конических сечений. В Иране Омар Хайям известен также созданием более точного по сравнению с европейским календаря , который официально используется с XI века .
Имя
В имени отображены сведения о жизни поэта.
- غیاث الدین Гийяс Оддин - «Плечо веры», означает знание Корана .
- ابوالفتح عمر بن ابراهیم Абольфатх Омар ибн Ибрагим - кунья. «Абу» - отец, «Фатх» - завоеватель, «Омар» - жизнь, Ибрагим - имя отца.
- خیام Хайям - прозвище, лакаб - «палаточник», ссылка на ремесло отца.
- نیشابورﻯ Нишапури - ссылка на родной город Хайяма - Нишапур .
Биография
Сочинения
Хайям известен благодаря своим четверостишиям - мудрым, полным юмора, лукавства и дерзости рубаи . Долгое время был забыт, но его творчество стало известным европейцам в новое время благодаря переводам Эдварда Фитцджеральда.
Не спрашивают мяч согласия с броском.
По полю носится, гонимый Игроком.
Лишь Тот, Кто некогда тебя сюда забросил, -
Тому все ведомо, Тот знает обо всем.
Поэзия: переводы Рубайят
- Константина Дмитриевича Бальмонта
- Владимира Васильевича Державина
- Осипа Борисовича Румера
- Ивана Ивановича Тхоржевского
- Также издавались переводы Виктора Полещука .
Философские сочинения
- «Трактат о бытии и долженствовании» (1080)
- «Ответ на три вопроса: необходимость противоречия в мире, детерминизм и вечность»
- «Свет разума о предмете всеобщей науки»
- «Трактат о существовании»
- «Книга по требованию (Обо всем сущем)»
Естественно-научные сочинения
- «Трактат о доказательствах проблем ал-джебры и ал-мукабалы»
- «Астрономические таблицы Малик-шаха»
- «Трактат об истолковании темных положений у Евклида»
- «Трудности арифметики»
- «Весы мудрости, или Трактат об искусстве определения количества золота и серебра в сплавах из них»
Математические сочинения
- Хаййам Омар. Трактаты. Перевод Б. А. Розенфельда. Редакция В. С. Сегаля и А. П. Юшкевича. Статья и комментарии Б. А. Розенфельда и А. П. Юшкевича. М., 1962.
- Хайям Омар. Первый алгебраический трактат. Историко-математические исследования, 15, 1963, с. 445–472.
- Хайям Омар. Трактаты. М.: Изд. вост. лит., 1964.
- Хайям Омар. О прямом кустасе. Историко-математические исследования, 19, 1974, с. 274–278.
- Хайям Омар. Речь о родах, которые образуются квартой. Историко-математические исследования, 19, 1974, с. 279–284.
Научная деятельность
Хайям внёс вклад в математику своим сочинением «Трактат о доказательствах проблем ал-джебры и ал-мукабалы ». Это объёмный свод алгебраических знаний того времени. Учёный изложил в своём труде методы решения не только квадратных , но и кубических уравнений . До Хайяма был уже известен геометрический метод Архимеда : неизвестное строилось как точка пересечения двух подходящих конических сечений . Хайям привёл обоснование этого метода, классификацию типов уравнений, алгоритм выбора типа конического сечения, оценку числа (положительных) корней и их величины. К сожалению, Хайям не заметил, что кубическое уравнение может иметь 3 вещественных корня. До формул Кардано Хайяму дойти не удалось, но он высказывал надежду, что явное решение будет найдено в будущем.
В «Трактате об истолковании тёмных положений у Евклида », написанном Хайямом около 1077 года , он, вопреки древней традиции, рассматривает иррациональные числа как вполне законные. В этой же книге Хайям пытается доказать пятый постулат Евклида , исходя из более очевидного его эквивалента: две сходящиеся прямые должны пересечься.
Хайям предложил также новый календарь - более точный, чем
См. Хайям Омар. Литературная энциклопедия. В 11 т.; М.: издательство Коммунистической академии, Советская энциклопедия, Художественная литература. Под редакцией В. М. Фриче, А. В. Луначарского. 1929 1939. Омар Хайям … Литературная энциклопедия
Омар Хайям - Омар Хайям. ОМАР ХАЙЯМ (настоящее имя Гиясаддин Абу ль Фатх Омар ибн Ибрахим) (1048 1122), персидский поэт, философ, учёный. Писал также на арабском языке. Автор не утративших и в 20 в. значения математических трактатов, философского трактата “О… … Иллюстрированный энциклопедический словарь
- (ок. 1048 после 1122 гг.) персидский и таджикский поэт, математик и философ «Ад и рай в небесах», утверждают ханжи. Я, в себя заглянув, убедился во лжи: Ад и рай не круги во дворце мирозданья, Ад и рай это две половины души. Благородство и… … Сводная энциклопедия афоризмов
- (настоящее имя Гиясаддин Абу ль Фатх Омар ибн Ибрахим) (1048 1122), персидский поэт, философ, учёный. Писал также на арабском языке. Автор не утративших и в 20 в. значения математических трактатов, философского трактата О всеобщности бытия и др.… … Современная энциклопедия
- (ок. 1048 после 1122) персидский и таджикский поэт, математик и философ. Всемирно известные философские четверостишия рубаи проникнуты гедоническими мотивами, пафосом свободы личности, антиклерикальным вольнодумством. В математических трудах дал… … Большой Энциклопедический словарь
- (ок. 1048 после 1122), персидский поэт, полное имя Гиясаддин Абу ль Фатх Омар ибн Ибрахим. Родился в Нишапуре. Прозвище Хайям (Палаточник) связано с профессией его отца или кого то еще из предков. При жизни и до сравнительно недавнего времени… … Энциклопедия Кольера
Гиясаддин Абу ль Фатх ибн Ибрахим (около 1048, Нишапур, после 1122, там же), персидский и таджикский поэт, математик и философ. Большую часть жизни провёл в Балхе, Самарканде, Исфахане и др. городах Средней Азии и Ирана. В философии был… … Большая советская энциклопедия
- (р. ок. 1048 – ум. ок. 1130) – философ, поэт, математик, классик тадж. и перс. лит ры и науки, автор известных четверостиший (рубаи), филос. и математич. трактатов. К сожалению, тексты рубаи О. X. еще не могут считаться окончательно… … Философская энциклопедия
Настоящее имя Гиясаддин Абу ль Фатх Омар ибн Ибрахим (около 1048 после 1112), персидский поэт, философ, учёный. Писал также на арабском языке. Всемирно известные философские четверостишия рубаи проникнуты гедоническими мотивами, пафосом… … Энциклопедический словарь
Омар Хайям - ОМÁР ХАЙЯ́М (наст. имя Гиясаддин Абу ль Фатх Омар ибн Ибрахим) (ок. 1048 после 1112), перс. поэт, философ, учёный. Писал также на араб. яз. Всемирно известные филос. четверостишия рубаи проникнуты гедонич. мотивами, пафосом… … Биографический словарь
Книги
- Омар Хайям. Рубайят , Омар Хайям. Омар Хайям (ок. 1048-1131) был математиком, астрономом, философом. Биография О. Хайяма окутана легендами, мифами и домыслами, невозможно определить сколько четверостишийподлинно хайямовские,…
- Омар Хайям. Рубаи , Омар Хайям. Выдающийся ученый-астроном, математик, физик и философ, при жизни удостоившийся почетного титула `Доказательство Истины`, Омар Хайям - создатель знаменитых рубаи. Написанные почти тысячу лет…
Омар Хайям, краткая биография которого представлена в этой статье, родился в Нишапуре 18 мая 1048 года. Нишапур находится на востоке Ирана, в культурной провинции Хорасан. Этот город был местом, куда на ярмарку съезжались многие люди из различных районов Ирана и даже из соседних стран. Кроме того, Нишапур считается одним из главных культурных центров того времени в Иране. В городе с 11 века действовали медресе - школы высшего и среднего типа. В одной из них учился и Омар Хайям.
Биография на русском языке предполагает перевод имен собственных. Однако иногда читателям требуется и английский вариант, например, когда нужно найти материалы на английском. Как же перевести: "Омар Хайям: биография"? "Omar Khayyam: biography" - правильный вариант.
Детство и юность Хайяма
К сожалению, сведений о них недостаточно, как и сведений о жизни многих известных людей древних времен. Биография Омара Хайяма в детские и юношеские годы отмечена тем, что он жил в Нишапуре. Не сохранилось сведений о его семье. Прозвище Хайям, как известно, означает "палаточный мастер", "палаточник". Это позволяет исследователям сделать предположение о том, что отец его являлся представителем ремесленных кругов. Семья, во всяком случае, располагала средствами, достаточными для того, чтобы предоставить своему сыну приличное образование.
Обучением отмечена дальнейшая его биография. Омар Хайям сначала постигал науки в Нишапурском медресе, который в то время был известен как аристократическое учебное заведение, которое готовило для государственной службы крупных чиновников. После этого Омар продолжил образование в Самарканде и Балхе.
Знания, полученные Хайямом
Он владел множеством естественных и точных наук: геометрией, математикой, астрономией, физикой. Также Омар специально изучал историю, корановедение, теософию, философию и комплекс филологических дисциплин, который входил в понятие образованности в то время. Он знал арабскую литературу, владел в совершенстве арабским языком, а также знал основы стихосложения. Омар был искусен во врачевании и астрологии, а также изучал теорию музыки.
Хайям великолепно знал наизусть Коран, мог истолковать любой аят. Поэтому даже самые видные теологи Востока обращались к Омару за консультациями. Идеи его, однако, не вписывались в ислам в ортодоксальном его понимании.
Первые открытия в области математики
Первыми открытиями в области математики отмечена дальнейшая его биография. Омар Хайям сделал эту науку основным направлением своих занятий. В возрасте 25 лет он совершает первые открытия в математике. В 60-е годы 11 века он издает труд по этой науке, который приносит ему славу выдающегося ученого. Меценатствующие правители начинают оказывать ему покровительство.
Жизнь при дворе Хакана Шамс ал-Мулка
Правители 11 века соревновались друг с другом в блеске свиты. Они переманивали образованных царедворцев. Самые влиятельные просто требовали ко двору прославившихся поэтов и ученых. Не обошла эта участь и Омара. Службой при дворе была отмечена и его биография.
Омар Хайям сначала вел свою научную деятельность при дворе принца Хакана Шамс ал-Мулка, в Бухоре. Согласно свидетельствам летописцев 11 века, бухарский правитель окружил почетом Омара и даже сажал его на трон рядом с собой.
Приглашение в Исфахан
К этому времени выросла и утвердилась империя Великих сельджуков. Тугулбек, сельджукский правитель, в 1055 году завоевал Багдад. Он объявил себя владыкой новой империи, султаном. Халиф утратил власть, и это ознаменовало собой эпоху культурного расцвета, названную восточным Возрождением.
Эти события отразились и на судьбе Омара Хайяма. Новым периодом продолжается его биография. Омар Хайям в 1074 году был приглашен к царскому двору на службу в город Исфахан. В это время правил султан Малик-шах. Этот год ознаменовался началом 20-летнего периода его плодотворной научной деятельности, по достигнутым результатам оказавшейся блестящей. В это время город Исфахан являлся столицей сельджукской державы, которая простиралась от Средиземного моря до границ Китая.
Жизнь при дворе Малик-шаха
Омар стал почетным приближенным великого султана. По легенде, Низам ал-Мулк даже предложил ему управлять Нишапуром и прилегающей областью. Омар сказал, что не умеет запрещать и приказывать, что необходимо для управления людьми. Тогда султан назначил ему жалование в 10 тыс. в год (огромная сумма) для того, чтобы Хайям смог беспрепятственно заниматься наукой.
Управление обсерваторией
Хайяма пригласили управлять дворцовой обсерваторией. Султан собрал лучших астрономов у себя при дворе и выделил большие суммы для приобретения дорогостоящего оборудования. Перед Омаром была поставлена задача создать новый календарь. В 11 веке в Средней Азии и Иране одновременно существовало 2 системы: солнечный и лунный календари. Обе они были несовершенны. К марту 1079 года задача была решена. Предложенный Хайямом календарь был на 7 секунд точнее действующего сегодня григорианского (разработанного в 16 веке)!
Омар Хайям вел в обсерватории астрономические наблюдения. В его эпоху астрономия была тесно связана с астрологией, которая в Средние века являлась наукой практической необходимости. И Омар входил в свиту Малик-шаха в качестве его советника и астролога. Слава его как прорицателя была весьма велика.
Новые достижения в математике
При дворе в Исфахане Омар Хайям занимался также математикой. В 1077 году он создал геометрический труд, посвященный истолкованию трудных положений Евклида. Впервые он дал исчерпывающую классификацию главных видов уравнений - кубических, квадратных, линейных (всего 25 видов), а также создал теорию решения уравнений кубических. Именно он впервые поставил вопрос о связи науки геометрии с алгеброй.
Долгое время книги Хайяма были неизвестными европейским ученым, которые создавали неевклидовую геометрию и новую высшую алгебру. И им пришлось заново пройти нелегкий и долгий путь, который за 5-6 столетий до них уже был проложен Хайямом.
Занятия философией
Хайям занимался также проблемами философии, изучая научное наследие Авиценны. Он перевел на фарси с арабского языка некоторые его сочинения, проявив новаторство, так как в это время роль языка науки играл арабский язык.
Первый философский трактат его был создан в 1080 году ("Трактат о бытии и долженствовании"). Хайям заявил, что он является последователем Авиценны, а также высказал суждения об исламе с позиций восточного аристотелианства. Омар, признавая существование бога в качестве первопричины сущего, утверждал, что конкретный порядок вещей определяется законами природы, это вовсе не результат божественной мудрости. Эти взгляды сильно расходились с мусульманской догматикой. В трактате они были изложены конспективно и сдержанно, эзоповым языком иносказаний и недомолвок. Гораздо более смело, порой вызывающе дерзко, антиисламские настроения выражал в поэзии Омар Хайям.
Биография: стихи Хайяма
Стихи он писал только рубаи, т.е. четверостишия, в которых рифмовались 1-я, 2-я, 4-я или все четыре строфы. Он создавал их в течение всей жизни. Хайям не писал никогда хвалебных од правителям. Рубаи серьезной формой поэзии не являлись, и как поэт Омар Хайям не признавался современниками. Да и сам он не придавал своим стихам большого значения. Они возникали, скорее всего, экспромтом, мимоходом.
Пошатнувшееся положение Омара при дворе
В конце 1092 года оборвался 20-летний спокойный период его жизни при дворе Малик-шаха. В это время султан скончался при невыясненных обстоятельствах. А Низам ал-Мулк был убит за месяц до этого. Смерть двух покровителей Хайяма источники средневековья приписывают исмаилитам, представителям религиозно-политического движения, направленного против тюркской знати. После смерти Малик-шаха они терроризировали исфаханскую знать. Расправы и доносы были рождены страхом перед наводнившими город тайными убийствами. Началась борьба за власть, стала разваливаться великая империя.
Пошатнулось и положение Омара при дворе вдовы Малик-шаха Туркан-хатун. Женщина не доверяла приближенным Низам ал-Мулка. Омар Хайям еще некоторое время работал в обсерватории, но не получал уже ни прежнего содержания, ни поддержки. В это же время он выполнял обязанности врача и астролога при Туркан-хатун.
Как оборвалась придворная карьера Хайяма
Рассказ о том, как потерпела крушение его придворная карьера, стал сегодня хрестоматийным. Его относят к 1097 году. Санджар, младший сын Малик-шаха, однажды заболел ветряной оспой, и Хайям, лечивший его, по неосторожности высказал сомнение в том, что 11-летний мальчик поправится. Сказанные визиру слова были подслушаны слугой и переданы больному наследнику. Ставший в дальнейшем султаном, правившим с 1118 по 1157 год сельджукским государством, Санджар на всю свою жизнь затаил неприязнь к Хайяму.
После смерти Малик-шаха Исфахан потерял положение главного научного центра и царской резиденции. Пришла в запустение и, в конце концов, была закрыта обсерватория, а столицу перенесли в г. Мерв (Хоросан). Омар покинул двор навсегда, возвратился в Нишапур.
Жизнь в Нишапуре
Здесь он прожил до самой своей смерти, лишь иногда покидая город для посещения Балха или Бухоры. Кроме того, он совершил длительное паломничество к мусульманским святыням в Мекку. Хайям преподавал в Нишапурском медресе. У него был небольшой круг учеников. Иногда он принимал ученых, искавших с ним встречи, принимал участие в научных диспутах.
Последний период его жизни был чрезвычайно труден, связан с лишениями, а также с тоской, которая была порождена духовным одиночеством. В нишапурские годы к славе Омара как астронома и математика прибавилась слава вероотступника и вольнодумца. Злобу ревнителей ислама вызывали его философские взгляды.
Научно-философское наследие Хайяма
Биография Омара Хайяма (краткая) не позволяет подробно говорить о его трудах. Отметим лишь, что невелико его научно-философское наследие. В отличие от Авиценны, своего предшественника, Хайям не создал целостной философской системы. Его трактаты касаются лишь отдельных вопросов философии, хотя и важнейших. Некоторые из них написаны в ответ на просьбу светских или духовных лиц. До наших дней сохранилось лишь 5 философских сочинений Омара. Все они лаконичны, кратки, порой занимают лишь несколько страниц.
Паломничество в Мекку и жизнь в деревне
Через некоторое время столкновения с духовенством стали настолько опасны, что Хайям был вынужден совершить трудное и долгое паломничество в Мекку (в уже немолодые годы). В эту эпоху путешествие к святым местам длилось порой годами. Омар поселился на какое-то время в Багдаде. Преподаванием в Низамийе была отмечена его биография.
Омар Хайям, о жизни которого известно, к сожалению, не так много, вернувшись домой, начал жить в деревне под Нишапуром в уединенном доме. По свидетельствам средневековых биографов, он женат не был и детей у него не было. Он жил замкнуто, в постоянной опасности из-за подозрений и преследований.
Как провел последние часы жизни Омар Хайям
Биография краткая на русском языке этого ученого, философа и поэта была написана множеством авторов. Все источники сходятся в том, что год его смерти точно неизвестен. Самой вероятной датой ее считается 1123 год. Из источника 12 века до нас дошел рассказ о том, как Хайям провел последние часы жизни. Эту историю слышал от его родственника Абу-л-Хасан Бейхаки. В этот день Омар внимательно изучал "Книгу исцеления", написанную Авиценной. Добравшись до раздела "Единое и множественное", Хайям вложил между листами зубочистку и попросил позвать нужных людей для того, чтобы сделать завещание. Омар не ел и не пил весь этот день. Окончив последнюю молитву, вечером он поклонился до земли. Затем Хайям сказал, обратившись к богу, что познал его по мере возможности, и что знание его - это путь к нему. И умер. На фото ниже - его могила в Нишапуре.
Из каких еще источников можно узнать о жизни такого человека, как Омар Хайям? Биография БСЭ (Большой советской энциклопедии) вам подойдет, если достаточно лишь основных сведений о нем. Вы можете также обратиться к изданиям книг Хайяма, в предисловии к которым часто даются описания его жизни. Мы представили лишь основные сведения о таком человеке, как Омар Хайям. Биография, национальность его, истории из его жизни, стихи и трактаты - все это и по сей день интересует множество людей. Это говорит о большом значении наследия, которое он оставил, о большой роли в истории личности Омара Хайяма.
Омар Хайям (Гияс ад-Дин Абу-л-Фатх Омар ибн Ибрахим) (1048- 1131 гг.)
Персидский и таджикский поэт, математик и философ. Начальное образование получил в родном городе, затем в крупнейших центрах науки того времени: Балхе, Самарканде и др.
Около 1069 г в Самарканде Хайям написал трактат «О доказательствах задач алгебры и аллукабалы». В 1074 г возглавил крупнейшую астрономическую обсерваторию в Исфахане.
В 1077 г завершил работу над книгой «Комментарии к трудным постулатам книги Евклида». Через два года вводит в действие календарь. В последние годы XI в. меняется правитель Исфахана, и обсерватория закрывается.
Хайям совершает паломничество в Мекку. В 1097 г. работает врачом в Хорасане и пишет трактат на языке фарси «О всеобщности бытия».
Последние 10-15 лет жизни Хайям проводит в уединении в Нишапуре, мало общаясь с людьми. Как сообщают историки, в последние часы жизни Омар Хайям читал «Книгу исцеления» Ибн Сины (Авиценны). Он дошел до раздела «О единстве и всеобщности», положил на книгу зубочистку, встал, помолился и умер.
Творчество Хайяма -удивительное явление в истории культуры народов Средней Азии и Ирана, всего человечества. Его открытия в области физики, математики, астрономии переведены на многие языки мира. Его стихи, «жалящие, как змея» до сих пор покоряют своей предельной емкостью, лаконичностью, образностью, простотой изобразительных средств и гибким ритмом. Философия Хайяма сближает его с гуманистами эпохи Возрождения («Цель творца и вершина творения - мы»). Он обличал существующие порядки, религиозные догмы и пороки, царившие в обществе, считая этот мир временным и преходящим.
Богословы и философы того времени придерживались мнения, что вечную жизнь и блаженство можно найти только после смерти. Все это нашло отражение в творчестве поэта. Однако он также любил и реальную жизнь, протестовал против ее несовершенства и взывал наслаждаться каждым ее мигом.
Любое четверостишие Хайяма - это маленькая поэма. Он огранил форму четверостишия, подобно драгоценному камню, утвердил внутренние законы рубай, и в этой области Хайяму нет равных.
Предположительно в 1048 г. 18 мая на севере-востоке Ирана, в городе Нишапура, в семье палаточника родился Омар Хайям (полное имя - Омар Хайям Гиясаддин Обу-ль-Фахт ибн Ибрахим) – выдающийся таджикский и персидский поэт, философ-суфий, математик, астроном, астролог.
Ребенком он был чрезвычайно одаренным, в 8-летнем возрасте уже активно постигал основы математики, философии, астрономии, по памяти знал Коран. 12-летним подростком Омар поступил на обучение в медресе родного города. Курс мусульманского права и врачебного дела был закончен им на «отлично», однако, получив квалификацию врача, Омар Хайям не стал связывать с медициной жизнь: куда больше его интересовали работы математиков.
После смерти родителей Хайям продал их дом и мастерскую, переехал в Самарканд, который тогда был культурным и научным центром. Поступив в медресе в качестве ученика , он вскоре продемонстрировал такую образованность на диспутах, что его сразу возвели в ранг наставника.
Подобно крупным ученым его эпохи, в каком-либо из городов Омар Хайям не жил очень долго. Поэтому Самарканд он покинул всего спустя 4 года, переселился в Бухару и стал там работать в книгохранилище. На протяжении 10 лет, прожитых здесь, им было написано четыре фундаментальных труда по математике.
Известно, что в 1074 г. он был приглашен сельджукским султаном Мелик-шахом I в Исфахан, с подачи визиря Низам аль-Мулька стал духовным наставником повелителя. Также Хайям являлся руководителем крупной обсерватории при дворе, постепенно превратившись в известного астронома. Возглавляемая им группа ученых создала принципиально новый календарь, официально принятый в 1079 г. Солнечный календарь, которому дали название «Джалали», оказался более точным, чем юлианский и григорианский. Также Хайямом были составлены «Маликшахские астрономические таблицы». Когда в 1092 г. покровители скончались, в биографии Омара наступил новый этап: его обвинили в вольнодумстве, поэтому он уехал из государства Санджаров.
Мировую славу Омару Хайяму принесла поэзия. Его четверостишия - рубаи - являются призывом к познанию земного счастья, пусть и мимолетного; им присущ пафос свободы личности, вольнодумства, глубина философской мысли, сочетающиеся с образностью, гибкостью ритма, четкостью, лаконичностью и емкостью стиля.
Неизвестно, все ли из приписываемых Хайяму рубаи являются подлинными, но 66 четверостиший с достаточно высокой степенью достоверности можно отнести именно к его творчеству. Поэзия Омара Хайяма стоит несколько особняком от персидской поэзии, хотя является неотъемлемой ее частью. Именно Хайям стал единственным автором, чей лирический герой является личностью автономной, отчужденной от бога и царя, не признающей насилия, выступающей бунтарем.
Известность Омар Хайям снискал, главным образом, как поэт, однако, если бы не его деятельность на литературном поприще, он все равно остался бы в истории науки как выдающийся математик, автор новаторских сочинений. В частности, в трактате «О доказательстве задач алгебры и алмукабалы» в геометрической форме им было дано изложение решений кубических уравнений; в трактате «Комментарии к трудным постулатам книги Евклида» он выдвинул оригинальную теорию параллельных прямых.
Омара Хайяма любили, очень уважали, воздавали ему почести. Он умер у себя на родине; это случилось 4 декабря 1131 г.
