6.2. Электрическое сопротивление проводников. Изменение сопротивления проводников от температуры и давления. Сверхпроводимость
Из выражения видно, что удельная электропроводимость проводников, а, следовательно, удельное электросопротивление и сопротивление зависят от материала проводника и его состояния. Состояние проводника может изменяться в зависимости от различных внешних факторов давления (механических напряжений, внешних сил, сжатия, растяжения и т.д., т.е. факторов, влияющих на кристаллическое строение металлических проводников) и температуры.
Электрическое сопротивление проводников (сопротивление) зависит от формы, размеров, материала проводника, давления и температуры:
. (6.21)
При этом зависимость удельного электрического сопротивления проводников и сопротивления проводников от температуры, как было установлено экспериментально, описывается линейными законами:
; (6.22)
, (6.23)
где t и o , R t и R o - соответственно удельные сопротивления и сопротивления проводника при t = 0 o C;
или
.
(6.24)
Из формулы (6.23) температурная зависимость сопротивления проводников определяется соотношениями:
,
(6.25)
где T – термодинамическая температура.
Г
рафик
зависимости сопротивления проводников
от температуры представлен на рисунке
6.2. График зависимости удельного
сопротивления
металлов от абсолютной температуры T
представлен на рисунке 6.3.
С
огласно
классической электронной теории
металлов в идеальной кристаллической
решетке (идеальном проводнике) электроны
движутся, не испытывая электрического
сопротивления (
= 0). С точки зрения современных
представлений, причинами, вызывающими
появление электрического сопротивления
в металлах, являются посторонние примеси
и дефекты кристаллической решетки, а
также тепловое движение атомов металла,
амплитуда которых зависит от температуры.
Правило Матиссена утверждает, что зависимость удельного электрического сопротивления от температуры (T) является сложной функцией, которая состоит из двух независимых слагаемых:
,
(6.26)
где ост – остаточное удельное сопротивление;
ид – идеальное удельное сопротивление металла, которое соответствует сопротивлению абсолютно чистого металла и определяется лишь тепловыми колебаниями атомов.
На основании формул (6.25) удельное сопротивление идеального металла должно стремиться к нулю, когда T 0 (кривая 1 на рис. 6.3). Однако удельное сопротивление как функция температуры является суммой независимых слагаемых ид и ост. Поэтому в связи с наличием примесей и других дефектов кристаллической решетки металла удельное сопротивление (T) при понижении температуры стремится к некоторой постоянной конечной величине ост (кривая 2 на рис. 6.3). Иногда переходя минимум, несколько повышается при дальнейшем понижении температуры (кривая 3 на рис. 6.3). Величина остаточного удельного сопротивления зависит от наличия дефектов в решетке и содержания примесей, возрастает при увеличении их концентрации. Если количество примесей и дефектов кристаллической решетки свести к минимуму, то остается еще один фактор, влияющий на электрическое удельное сопротивление металлов, - тепловое колебание атомов, которое, как утверждает квантовая механика, не прекращается и при температуре абсолютного нуля. В результате этих колебаний решетка перестает быть идеальной, и в пространстве возникают переменные силы, действие которых приводит к рассеянию электронов, т.е. возникновению сопротивления.
В последствии было обнаружено, что сопротивление некоторых металлов (Al, Pb, Zn и др.) и их сплавов при низких температурах T (0,1420 К), называемых критическими, характерных для каждого вещества, скачкообразно уменьшается до нуля, т.е. металл становится абсолютным проводником. Впервые это явление, называемое сверхпроводимостью, обнаружено в 1911 г. Г. Камерлинг-Оннесом для ртути. Было установлено, что при Т = 4,2 К ртуть, по-видимому, полностью теряет сопротивление электрическому току. Уменьшение сопротивления происходит очень резко в интервале нескольких сотых градуса. В дальнейшем потеря сопротивления наблюдалась и у других чистых веществ и у многих сплавов. Температуры перехода в сверхпроводящее состояние различны, но всегда очень низки.
Возбудив электрический ток в кольце из сверхпроводящего материала (например, с помощью электромагнитной индукции), можно наблюдать, что его сила в течение нескольких лет не уменьшается. Это позволяет найти верхний предел удельного сопротивления сверхпроводников (менее 10 -25 Омм), что гораздо меньше, чем удельное сопротивление меди при низкой температуре (10 -12 Омм). Поэтому принимается, что электрическое сопротивление сверхпроводников равно нулю. Сопротивление до перехода в сверхпроводящее состояние бывает самым различным. Многие из сверхпроводников при комнатной температуре имеют довольно высокое сопротивление. Переход в сверхпроводящее состояние совершается всегда очень резко. У чистых монокристаллов он занимает интервал температур меньший, чем одна тысячная градуса.
С
верхпроводимостью
среди чистых веществ обладают алюминий,
кадмий, цинк, индий, галлий. В процессе
исследований оказалось, что структура
кристаллической решетки, однородность
и чистота материала оказывают значительное
влияние на характер перехода в
сверхпроводящее состояние. Это видно,
например, на рисунке 6.4, на котором
приведены экспериментальные кривые
перехода в сверхпроводящее состояние
олова различной чистоты (кривая 1 –
монокристаллическое олово; 2 –
поликристаллическое олово; 3 –
поликристаллическое олово с примесями).
В 1914 г. К. Оннес обнаружил, что сверхпроводящее состояние разрушается магнитным полем, когда магнитная индукция B превосходит некоторое критическое значение. Критическое значение индукции зависит от материала сверхпроводника и температуры. Критическое поле, разрушающее сверхпроводимость, может быть создано и самим сверхпроводящим током. Поэтому имеется критическая сила тока, при которой сверхпроводимость разрушается.
В 1933 г. Мейсснер и Оксенфельд обнаружили, что внутри сверхпроводящего тела полностью отсутствует магнитное поле. При охлаждении сверхпроводника, находящегося во внешнем постоянном магнитном поле, в момент перехода в сверхпроводящее состояние магнитное поле полностью вытесняется из его объема. Этим сверхпроводник отличается от идеального проводника, у которого при падении удельного сопротивления до нуля индукция магнитного поля в объеме должна сохраняться без изменения. Явление вытеснения магнитного поля из объема проводника называется эффектом Мейсснера. Эффект Мейсснера и отсутствие электрического сопротивления являются важнейшими свойствами сверхпроводника.
Отсутствие магнитного поля в объеме проводника позволяет заключить из общих законов магнитного поля, что в нем существует только поверхностный ток. Он физически реален и поэтому занимает некоторый тонкий слой вблизи поверхности. Магнитное поле тока уничтожает внутри проводника внешнее магнитное поле. В этом отношении сверхпроводник ведет себя формально как идеальный диамагнетик. Однако он не является диамагнетиком, поскольку внутри его намагниченность (вектор намагничивания) равна нулю.
Чистые вещества, у которых наблюдается явление сверхпроводимости, немногочисленны. Чаще сверхпроводимость наблюдается у сплавов. У чистых веществ имеет место только эффект Мейсснера, а у сплавов не происходит полного выталкивания магнитного поля из объема (наблюдается частичный эффект Мейсснера).
Вещества, в которых наблюдается полный эффект Мейсснера, называются сверхпроводниками первого рода, а частичный – сверхпроводниками второго рода.
У сверхпроводников второго рода в объеме имеются круговые токи, создающие магнитное поле, которое, однако, заполняет не весь объем, а распределено в нем в виде отдельных нитей. Что же касается сопротивления, то оно равно нулю, как и у сверхпроводников первого рода.
По своей физической природе сверхпроводимость является сверхтекучестью жидкости, состоящей из электронов. Сверхтекучесть возникает из-за прекращения обмена энергией между сверхтекучей компонентой жидкости и ее другими частями, в результате чего исчезает трение. Существенным при этом является возможность "конденсации" молекул жидкости на низшем энергетическом уровне, отделенном от других уровней достаточно широкой энергетической щелью, которую силы взаимодействия не в состоянии преодолеть. В этом и состоит причина выключения взаимодействия. Для возможности нахождения на низшем уровне многих частиц необходимо, чтобы они подчинялись статистике Бозе-Эйнштейна, т.е. обладали целочисленным спином.
Электроны подчиняются статистике Ферми-Дирака и поэтому не могут "конденсироваться" на низшем энергетическом уровне и образовывать сверхтекучую электронную жидкость. Силы отталкивания между электронами в значительной степени компенсируются силами притяжения положительных ионов кристаллической решетки. Однако благодаря тепловым колебаниям атомов в узлах кристаллической решетки между электронами может возникнуть сила притяжения, и они тогда объединяются в пары. Пары электронов ведут себя как частицы с целочисленным спином, т.е. подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна. Они могут конденсироваться и образовывать ток сверхтекучей жидкости электронных пар, который и образует сверхпроводящий электрический ток. Выше низшего энергетического уровня имеется энергетическая щель, которую электронная пара не в состоянии преодолеть за счет энергии взаимодействия с остальными зарядами, т.е. не может изменить своего энергетического состояния. Поэтому электрическое сопротивление отсутствует.
Возможность образования электронных пар и их сверхтекучести объясняется квантовой теорией.
Практическое использование сверхпроводящих материалов (в обмотках сверхпроводящих магнитов, в системах памяти ЭВМ и др.) затруднено из-за низких их критических температур. В настоящее время обнаружены и активно исследуются керамические материалы, обладающие сверхпроводимостью при температурах выше 100 К (высокотемпературные сверхпроводники). Явление сверхпроводимости объясняется квантовой теорией.
Зависимость сопротивления проводников от температуры и давления используется в технике для измерения температуры (термометры сопротивления) и больших быстроизменяющихся давлений (электрические тензометры).
В системе СИ удельное электрическое сопротивление проводников измеряется в Омм, а сопротивление – в Ом. Один Ом – сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1В течет постоянный ток силой 1А.
Электрической проводимостью называется величина, определяемая по формуле
. (6.27)
В системе СИ единицей проводимости является сименс. Один сименс (1 См) – проводимость участка цепи сопротивлением 1 Ом.
(постоянными резисторами), а в этой части статьи поговорим о , или переменных резисторах .
Резисторы переменного сопротивления , или переменные резисторы являются радиокомпонентами, сопротивление которых можно изменять от нуля и до номинального значения. Они применяются в качестве регуляторов усиления, регуляторов громкости и тембра в звуковоспроизводящей радиоаппаратуре, используются для точной и плавной настройки различных напряжений и разделяются на потенциометры и подстроечные резисторы.
Потенциометры применяются в качестве плавных регуляторов усиления, регуляторов громкости и тембра, служат для плавной регулировки различных напряжений, а также используются в следящих системах, в вычислительных и измерительных устройствах и т.п.
Потенциометром называют регулируемый резистор, имеющий два постоянных вывода и один подвижный. Постоянные выводы расположены по краям резистора и соединены с началом и концом резистивного элемента, образующим общее сопротивление потенциометра. Средний вывод соединен с подвижным контактом, который перемещается по поверхности резистивного элемента и позволяет изменять величину сопротивления между средним и любым крайним выводом.
Потенциометр представляет собой цилиндрический или прямоугольный корпус, внутри которого расположен резистивный элемент, выполненный в виде незамкнутого кольца, и выступающая металлическая ось, являющаяся ручкой потенциометра. На конце оси закреплена пластина токосъемника (контактная щетка), имеющая надежный контакт с резистивным элементом. Надежность контакта щетки с поверхностью резистивного слоя обеспечивается давлением ползунка, выполненного из пружинных материалов, например, бронзы или стали.
При вращении ручки ползунок перемещается по поверхности резистивного элемента, в результате чего сопротивление изменяется между средним и крайними выводами. И если на крайние выводы подать напряжение, то между ними и средним выводом получают выходное напряжение.
Схематично потенциометр можно представить, как показано на рисунке ниже: крайние выводы обозначены номерами 1 и 3, средний обозначен номером 2.
В зависимости от резистивного элемента потенциометры разделяются на непроволочные и проволочные .
1.1 Непроволочные.
В непроволочных потенциометрах резистивный элемент выполнен в виде подковообразной или прямоугольной пластины из изоляционного материала, на поверхность которых нанесен резистивный слой, обладающий определенным омическим сопротивлением.
Резисторы с подковообразным резистивным элементом имеют круглую форму и вращательное перемещение ползунка с углом поворота 230 — 270°, а резисторы с прямоугольным резистивным элементом имеют прямоугольную форму и поступательное перемещение ползунка. Наиболее популярными являются резисторы типа СП, ОСП, СПЕ и СП3. На рисунке ниже показан потенциометр типа СП3-4 с подковообразным резистивным элементом.
Отечественной промышленностью выпускались потенциометры типа СПО, у которых резистивный элемент впрессован в дугообразную канавку. Корпус такого резистора выполнен из керамики, а для защиты от пыли, влаги и механических повреждений, а также в целях электрической экранировки весь резистор закрывается металлическим колпачком.
Потенциометры типа СПО обладают большой износостойкостью, нечувствительны к перегрузкам и имеют небольшие размеры, но у них есть недостаток – сложность получения нелинейных функциональных характеристик. Эти резисторы до сих пор еще можно встретить в старой отечественной радиоаппаратуре.
1.2. Проволочные.
В проволочных потенциометрах сопротивление создается высокоомным проводом, намотанным в один слой на кольцеобразном каркасе, по ребру которого перемещается подвижный контакт. Для получения надежного контакта между щеткой и обмоткой контактная дорожка зачищается, полируется, или шлифуется на глубину до 0,25d.
Устройство и материал каркаса определяется исходя из класса точности и закона изменения сопротивления резистора (о законе изменения сопротивления будет сказано ниже). Каркасы изготавливают из пластины, которую после намотки провода сворачивают в кольцо, или же берут готовое кольцо, на которое укладывают обмотку.
Для резисторов с точностью, не превышающей 10 – 15%, каркасы изготавливают из пластины, которую после намотки провода сворачивают в кольцо. Материалом для каркаса служат изоляционные материалы, такие как гетинакс, текстолит, стеклотекстолит, или металл – алюминий, латунь и т.п. Такие каркасы просты в изготовлении, но не обеспечивают точных геометрических размеров.
Каркасы из готового кольца изготавливают с высокой точностью и применяют в основном для изготовления потенциометров. Материалом для них служит пластмасса, керамика или металл, но недостатком таких каркасов является сложность выполнения обмотки, так как для ее намотки требуется специальное оборудование.
Обмотку выполняют проводами из сплавов с высоким удельным электрическим сопротивлением, например, константан, нихром или манганин в эмалевой изоляции. Для потенциометров применяют провода из специальных сплавов на основе благородных металлов, обладающих пониженной окисляемостью и высокой износостойкостью. Диаметр провода определяют исходя из допустимой плотности тока.
2. Основные параметры переменных резисторов.
Основными параметрами резисторов являются: полное (номинальное) сопротивление, форма функциональной характеристики, минимальное сопротивление, номинальная мощность, уровень шумов вращения, износоустойчивость, параметры, характеризующие поведение резистора при климатических воздействиях, а также размеры, стоимость и т.п. Однако при выборе резисторов чаще всего обращают внимание на номинальное сопротивление и реже на функциональную характеристику.
2.1. Номинальное сопротивление.
Номинальное сопротивление резистора указывается на его корпусе. Согласно ГОСТ 10318-74 предпочтительными числами являются 1,0 ; 2,2 ; 3,3 ; 4,7 Ом, килоом или мегаом.
У зарубежных резисторов предпочтительными числами являются 1,0 ; 2,0 ; 3,0 ; 5.0 Ом, килоом и мегаом.
Допускаемые отклонения сопротивлений от номинального значения установлены в пределах ±30%.
Полным сопротивлением резистора считается сопротивление между крайними выводами 1 и 3.
2.2. Форма функциональной характеристики.
Потенциометры одного и того же типа могут отличаться функциональной характеристикой, определяющей по какому закону изменяется сопротивление резистора между крайним и средним выводом при повороте ручки резистора. По форме функциональной характеристики потенциометры разделяются на линейные и нелинейные : у линейных величина сопротивления изменяется пропорционально движению токосъемника, у нелинейных она изменяется по определенному закону.
Существуют три основных закона: А — Линейный, Б – Логарифмический, В — Обратно Логарифмический (Показательный). Так, например, для регулирования громкости в звуковоспроизводящей аппаратуре необходимо, чтобы сопротивление между средним и крайним выводом резистивного элемента изменялось по обратному логарифмическому закону (В). Только в этом случае наше ухо способно воспринимать равномерное увеличение или уменьшение громкости.
Или в измерительных приборах, например, генераторах звуковой частоты, где в качестве частотозадающих элементов используются переменные резисторы, также требуется, чтобы их сопротивление изменялось по логарифмическому (Б) или обратному логарифмическому закону. И если это условие не выполнить, то шкала генератора получится неравномерной, что затруднит точную установку частоты.
Резисторы с линейной характеристикой (А) применяются в основном в делителях напряжения в качестве регулировочных или подстроечных.
Зависимость изменения сопротивления от угла поворота ручки резистора для каждого закона показано на графике ниже.
Для получения нужной функциональной характеристики большие изменения в конструкцию потенциометров не вносятся. Так, например, в проволочных резисторах намотку провода ведут с изменяющимся шагом или сам каркас делают изменяющейся ширины. В непроволочных потенциометрах меняют толщину или состав резистивного слоя.
К сожалению, регулируемые резисторы имеют относительно невысокую надежность и ограниченный срок службы. Часто владельцам аудиоаппаратуры, эксплуатируемой длительное время, приходится слышать шорохи и треск из громкоговорителя при вращении регулятора громкости. Причиной этого неприятного момента является нарушение контакта щетки с токопроводящим слоем резистивного элемента или износ последнего. Скользящий контакт является наиболее ненадежным и уязвимым местом переменного резистора и является одной из главной причиной выхода детали из строя.
3. Обозначение переменных резисторов на схемах.
На принципиальных схемах переменные резисторы обозначаются также как и постоянные, только к основному символу добавляется стрелка, направленная в середину корпуса. Стрелка обозначает регулирование и одновременно указывает, что это средний вывод.
Иногда возникают ситуации, когда к переменному резистору предъявляются требования надежности и длительности эксплуатации. В этом случае плавное регулирование заменяют ступенчатым, а переменный резистор строят на базе переключателя с несколькими положениями. К контактам переключателя подключают резисторы постоянного сопротивления, которые будут включаться в цепь при повороте ручки переключателя. И чтобы не загромождать схему изображением переключателя с набором резисторов, указывают только символ переменного резистора со знаком ступенчатого регулирования . А если есть необходимость, то дополнительно указывают и число ступеней.
Для регулирования громкости и тембра, уровня записи в звуковоспроизводящей стереофонической аппаратуре, для регулирования частоты в генераторах сигналов и т.д. применяются сдвоенные потенциометры , сопротивления которых изменяется одновременно при повороте общей оси (движка). На схемах символы входящих в них резисторов располагают как можно ближе друг к другу, а механическую связь, обеспечивающую одновременное перемещение движков, показывают либо двумя сплошными линиями, либо одной пунктирной линией.
Принадлежность резисторов к одному сдвоенному блоку указывается согласно их позиционному обозначению в электрической схеме, где R1.1 является первым по схеме резистором сдвоенного переменного резистора R1, а R1.2 — вторым. Если же символы резисторов окажутся на большом удалении друг от друга, то механическую связь обозначают отрезками пунктирной линии.
Промышленностью выпускаются сдвоенные переменные резисторы, у которых каждым резистором можно управлять отдельно, потому что ось одного проходит внутри трубчатой оси другого. У таких резисторов механическая связь, обеспечивающая одновременное перемещение, отсутствует, поэтому на схемах ее не показывают, а принадлежность к сдвоенному резистору указывают согласно позиционному обозначению в электрической схеме.
В переносной бытовой аудиоаппаратуре, например, в приемниках, плеерах и т.д., часто используют переменные резисторы со встроенным выключателем, контакты которого задействуют для подачи питания в схему устройства. У таких резисторов переключающий механизм совмещен с осью (ручкой) переменного резистора и при достижении ручкой крайнего положения воздействует на контакты.
Как правило, на схемах контакты включателя располагают возле источника питания в разрыв питающего провода, а связь выключателя с резистором обозначают пунктирной линией и точкой, которую располагают у одной из сторон прямоугольника. При этом имеется в виду, что контакты замыкаются при движении от точки, а размыкаются при движении к ней.
4. Подстроечные резисторы.
Подстроечные резисторы являются разновидностью переменных и служат для разовой и точной настройки радиоэлектронной аппаратуры в процессе ее монтажа, наладки или ремонта. В качестве подстроечных используют как переменные резисторы обычного типа с линейной функциональной характеристикой, ось которых выполнена «под шлиц» и снабжена стопорным устройством, так и резисторы специальной конструкции с повышенной точностью установки величины сопротивления.
В основной своей массе подстроечные резисторы специальной конструкции изготавливают прямоугольной формы с плоским или кольцевым резистивным элементом. Резисторы с плоским резистивным элементом (а ) имеют поступательное перемещение контактной щетки, осуществляемое микрометрическим винтом. У резисторов с кольцевым резистивным элементом (б ) перемещение контактной щетки осуществляется червячной передачей.
При больших нагрузках используются открытые цилиндрические конструкции резисторов, например, ПЭВР.
На принципиальных схемах подстроечные резисторы обозначаются также как и переменные, только вместо знака регулирования используется знак подстроечного регулирования.
5. Включение переменных резисторов в электрическую цепь.
В электрических схемах переменные резисторы могут применяться в качестве реостата (регулируемого резистора) или в качестве потенциометра (делителя напряжения). Если в электрической цепи необходимо регулировать ток, то резистор включают реостатом, если напряжение, то включают потенциометром.
При включении резистора реостатом задействуют средний и один крайний вывод. Однако такое включение не всегда предпочтительно, так как в процессе регулирования возможна случайная потеря средним выводом контакта с резистивным элементом, что повлечет за собой нежелательный разрыв электрической цепи и, как следствие, возможный выход из строя детали или электронного устройства в целом.
Чтобы исключить случайный разрыв цепи свободный вывод резистивного элемента соединяют с подвижным контактом, чтобы при нарушении контакта электрическая цепь всегда оставалась замкнута.
На практике включение реостатом применяют тогда, когда хотят переменный резистор использовать в качестве добавочного или токоограничивающего сопротивления.
При включении резистора потенциометром задействуются все три вывода, что позволяет его использовать делителем напряжения. Возьмем, к примеру, переменный резистор R1 с таким номинальным сопротивлением, которое будет гасить практически все напряжение источника питания, приходящее на лампу HL1. Когда ручка резистора выкручена в крайнее верхнее по схеме положение, то сопротивление резистора между верхним и средним выводами минимально и все напряжение источника питания поступает на лампу, и она светится полным накалом.
По мере перемещения ручки резистора вниз сопротивление между верхним и средним выводом будет увеличиваться, а напряжение на лампе постепенно уменьшаться, отчего она станет светить не в полный накал. А когда сопротивление резистора достигнет максимального значения, напряжение на лампе упадет практически до нуля, и она погаснет. Именно по такому принципу происходит регулирование громкости в звуковоспроизводящей аппаратуре.
Эту же схему делителя напряжения можно изобразить немного по-другому, где переменный резистор заменяется двумя постоянными R1 и R2.
Ну вот, в принципе и все, что хотел сказать о резисторах переменного сопротивления
. В заключительной части рассмотрим особый тип резисторов, сопротивление которых изменяется под воздействием внешних электрических и неэлектрических факторов — .
Удачи!
Литература:
В. А. Волгов — «Детали и узлы радиоэлектронной аппаратуры», 1977 г.
В. В. Фролов — «Язык радиосхем», 1988 г.
М. А. Згут — «Условные обозначения и радиосхемы», 1964 г.
При нагревании увеличивается в результате увеличения скорости движения атомов в материале проводника с возрастанием температуры. Удельное сопротивление электролитов и угля при нагревании, наоборот, уменьшается, так как у этих материалов, кроме увеличения скорости движения атомов и молекул, возрастает число свободных электронов и ионов в единице объема.
Некоторые сплавы, обладающие большим , чем составляющие их металлы, почти не меняют удельного сопротивления с нагревом (константан, манганин и др.). Это объясняется неправильной структурой сплавов и малым средним временем свободного пробега электронов.
Величина, показывающая относительное увеличение сопротивления при нагреве материала на 1° (или уменьшение при охлаждении на 1°), называется .
Если температурный коэффициент обозначить через α , удельное сопротивление при to =20 о через ρ o , то при нагреве материала до температуры t1 его удельное сопротивление p1 = ρ o + αρ o (t1 - to) = ρ o(1 + (α (t1 - to))
и соответственно R1 = Ro (1 + (α (t1 - to))
Температурный коэффициент а для меди, алюминия, вольфрама равен 0,004 1/град. Поэтому при нагреве на 100° их сопротивление возрастает на 40%. Для железа α = 0,006 1/град, для латуни α = 0,002 1/град, для фехрали α = 0,0001 1/град, для нихрома α = 0,0002 1/град, для константана α = 0,00001 1/град, для манганина α = 0,00004 1/град. Уголь и электролиты имеют отрицательный температурный коэффициент сопротивления. Температурный коэффициент для большинства электролитов равен примерно 0,02 1/град.
Свойство проводников изменять свое сопротивления в зависимости от температуры используется в термометрах сопротивления
. Измеряя сопротивление, определяют расчетным путем окружающую температуру.Константан, манганин и другие сплавы, имеющие очень небольшой температурный коэффициент сопротивления применяют для изготовления шунтов и добавочных сопротивлений к измерительным приборам.
Пример 1. Как изменится сопротивление Ro железной проволоки при нагреве ее на 520°? Температурный коэффициент а железа 0,006 1/град. По формуле R1 = Ro + Ro α (t1 - to) = Ro + Ro 0,006 (520 - 20) = 4Ro , то есть сопротивление железной проволоки при нагреве ее на 520° возрастет в 4 раза.
Пример 2. Алюминиевые провода при температуре -20° имеют сопротивление 5 ом. Необходимо определить их сопротивление при температуре 30°.
R2 = R1 - αR1 (t2 - t1) = 5 + 0 ,004 х 5 (30 - (-20)) = 6 ом.
Свойство материалов изменять свое электрическое сопротивление при нагреве или охлаждении используется для измерения температур. Так, термосопротивления , представляющие собой проволоку из платины или чистого никеля, вплавленные в кварц, применяются для измерения температур от -200 до +600°. Полупроводниковые термосопротивления с большим отрицательным коэффициентом применяются для точного определения температур в более узких диапазонах.
Полупроводниковые термосопротивления, применяемые для измерения температур называют термисторами
.
Термисторы имеют высокий отрицательный температурный коэффициент сопротивления, то есть при нагреве их сопротивление уменьшается. выполняют из оксидных (подвергнутых окислению) полупроводниковых материалов, состоящих из смеси двух или трех окислов металлов. Наибольшее распространение имеют медно-марганцевые и кобальто-марганцевые термисторы. Последние более чувствительны к температуре.
Что же это такое? От чего зависит? Как его рассчитать? Обо всем этом речь пойдет в сегодняшней статье!
А начиналось все это достаточно давно. В далекие и лихие 1800-е уважаемый господин Георг Ом игрался в своей лаборатории с напряжением и током, пропуская его через различные штуки, какие только могли его проводить. Будучи человеком наблюдательным, он установил одну интересную зависимость. А именно, что если взять один и тот же проводник, то сила тока в нем прямо пропорциональна приложенному напряжению . Ну, то есть если увеличить приложенное напряжение в два раза, то в два раза возрастет и сила тока. Соответственно, никто не мешает взять и ввести какой-нибудь коэффициент пропорциональности:
Где G - это и есть коэффициент, который называется проводимостью проводника. На практике же чаще люди оперируют с величиной, обратной проводимости. Она называется как раз-таки электрическое сопротивление и обозначается буковкой R:
Для случая электрического сопротивления, зависимость, полученная Георгом Омом выглядит так:
Господа, по большому секрету, мы только что написали закон Ома. Но не будем пока на этом концентрироваться. Для него у меня уже практически готова отдельная статья, в ней и поговорим об этом. Сейчас же более подробно остановимся именно на третьей составляющей этого выражения - на сопротивлении.
Во первых, это характеристика проводника. Сопротивление не зависит от тока с напряжением , кроме отдельных случаев типа нелинейных устройств. До них обязательно доберемся, но позже, господа. Сейчас мы рассматриваем обычные металлы и прочие милые и простые - линейные - штуки.
Измеряется сопротивление в Омах . Вполне логично - кто открыл, тот и назвал в честь себя. Отличный стимул для открытий, господа! Но помните, мы начали с проводимости? Которая у нас обозначается буковкой G? Так вот, она тоже имеет свою размерность - Сименсы. Но обычно на это всем пофиг, с ними почти никто не работает.
Пытливый ум непременно задастся вопросом - сопротивление, это конечно здорово, а от чего оно, собственно говоря, зависит? Ответы имеются. Давайте по пунктам. Опыт показывает, что сопротивление зависит по крайней мере от :
- геометрических размеров и формы проводника;
- материала;
- температуры проводника.
А теперь давайте подробнее по каждому из пунктов.
Господа, опыт показывает, что при постоянной температуре сопротивление проводника прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально площади
его
поперечного сечения
. Ну, то есть чем проводник толще и короче, тем меньше его сопротивление. И наоборот, длинные и тонкие проводники имеют относительно высокое сопротивление.
Это иллюстрирует рисунок 1.
Данное утверждение понятно и по уже приводимой ранее аналогии электрического тока и водопровода: через толстую короткую трубу воде течь легче, чем через тонкую и длинную и возможна передача бо
льших объемов жидкости за то же самое время.
Рисунок 1 - Толстый и тонкий проводники
Выразим это математическими формулами:
Здесь R - сопротивление, l - длина проводника, S - площадь его поперечного сечения.
Когда мы говорим, что кто-то кому-то пропорционален, всегда можно ввести коэффициент и заменить значок пропорциональности на значок равенства:
Как видим, здесь у нас появился новый коэффициент. Он называется удельным сопротивлением проводника .
Что же это такое? Господа, очевидно, что это то значение сопротивления, которое будет иметь проводник длиной 1 метр и площадью поперечного сечения 1 м 2 . А что там с его размерностью? Выразим из формулы:
Величина это табличная и она зависит от материала проводника.
Таким макаром мы плавно перешли ко второму пункту нашего перечня. Да, два проводника одинаковой формы и размеров, но из разного материала будут иметь разное сопротивление. И обусловлено это исключительно тем, что у них будет разное удельное сопротивление проводника. Приведем табличку со значением удельного сопротивления ρ для некоторых широко распространенных материалов.
Господа, видим, что меньше всех сопротивляется электрическому току у серебра, а у диэлектриков напротив, оно весьма большое. Это и понятно. Диэлектрики на то и диэлектрики, что бы ток не проводить.
Теперь, используя приведенную мною табличку (или гугл, если там нет нужного материала) вы легко сможете рассчитать себе провод с необходимым сопротивлением или же оценить, какое сопротивление будет у вашего провода с заданными площадью сечения и длиной.
Помнится, в моей инженерной практике был один подобный случай. Мы делали мощную установку для питания лампы накачки лазера. Мощности там были какие-то просто сумасшедшие. И для поглощения всей этой мощности на случай «если что-то пойдет не так », было принято решение изготовить резистор сопротивлением 1 Ом из какой-нибудь надежной проволоки. Почему именно 1 Ом и куда именно он устанавливался, мы сейчас не будем рассматривать. Это разговор для совсем другой статьи. Достаточно знать, что этот резистор должен был в случае чего принять в себя десятки мегаватт мощности и десятки килоджоулей энергии и желательно остаться при этом живым. Проштудировав списки доступных материалов, я выбрал два: нихром и фехраль. Они были жаростойкими, выдерживали высокие температуры, а кроме того обладали относительно высоким удельным электрическим сопротивлением, что позволяло с одной стороны брать не очень тонкие (они сразу перегорят) и не очень длинные (надо было влезть в разумные габариты) провода, а с другой - получить требуемые 1 Ом. В результате итеративных расчетов и анализа предложений рынка проволочной промышленности России (вот так термин), я-таки остановился на фехрали. Получилось, что проволока должна иметь диаметр несколько миллиметров и длиной в единицы метров. Точные цифры называть не буду, они мало кому из вас будут интересны, а мне лень искать эти выкладки в недрах архива. Был также рассчитан перегрев проволоки на случай (по формулам термодинамики), если действительно через нее пропустить десятки килоджоулей энергии. Он получился пара сотен градусов, что нас устраивало.
В заключении скажу, что данные самодельные резисторы были изготовлены и успешно прошли испытания, что подтверждает правильность приведенной формулы.
Однако мы слишком увлеклись лирическими отступлениями о случаях из жизни, совершенно забыв, что нам надо еще рассмотреть зависимость электрического сопротивления от температуры.
Давайте порассуждаем - а как теоретически может зависеть сопротивление проводника от температуры ? Что нам известно про повышением температуры? Как минимум два факта.
Первое: с ростом температуры все атомы вещества начинают быстрее колебаться и с большей амплитудой . Это приводит к тому, что направленный поток заряженных частиц чаще и сильнее сталкивается с неподвижными частицами. Одно дело пробраться через толпу людей, где все стоят, и совсем другое - через такую, где все бегают, как сумасшедшие. Из-за этого средняя скорость направленного движения уменьшается, что эквивалентно уменьшению силы тока. Ну, то есть к росту сопротивления проводника току.
Второе: с ростом температуры увеличивается число свободных заряженных частиц в единице объема . Из-за большей амплитуды тепловых колебаний атомы легче ионизируются. Больше свободных частиц - больше сила тока. То есть сопротивление падает.
Итого в веществах с ростом температуры борются два процесса: первый и второй. Вопрос в том, кто победит. Практика показывает, что в металлах чаще победу одерживает первый процесс, а в электролитах - второй. Ну, то есть у металла сопротивление с ростом температуры растет. А если взять электролит (например, водичку с раствором медного купороса), то в нем сопротивление уменьшается при росте температуры.
Возможны случаи, когда первый и второй процессы полностью уравновешивают друг друга и сопротивление практически не зависит от температуры.
Итак, сопротивление имеет свойство меняться в зависимости от температуры. Пусть при температуре t 1 , было сопротивление R 1 . А при температуре t 2 стало R 2 . Тогда что для первого случая, что для второго, можно записать следующее выражение:
Величина α, господа, называется температурным коэффициентом сопротивления. Этот коэффициент показывает относительное изменение сопротивления при изменении температуры на 1 градус. Например, если сопротивление какого-либо проводника при 10 градусах равно 1000 Ом, а при 11 градусах - 1001 Ом, то в этом случае
Величина это табличная. Ну то есть зависит от того, что именно за материал перед нами. Для железа, например, будет одно значение, а для меди - другое. Ясно, что для случая металлов (сопротивление с ростом температуры растет) α>0
, а для случая электролитов (сопротивление с ростом температуры падает) α<0.
Господа, у нас за сегодняшний урок есть уже аж две величины, которые влияют на результирующее сопротивление проводника и при этом зависят от того, что же это за материал перед нами. Это ρ, которое удельное сопротивление проводника и α, которое температурный коэффициент сопротивления. Логично попытаться их свести между собой. Так и сделали! Что же в итоге получилось? А вот это:
Величина ρ 0 не совсем однозначная. Это значение удельного сопротивления проводника при Δt=0 . А поскольку не привязана ни к каким конкретным цифрам, а целиком и полностью определяется нами - пользователями - то и ρ получается тоже относительная величина. Оно равно значению удельного сопротивления проводника при некоторой температуре, которую мы примем за нулевую точку отсчета.
Господа, возникает вопрос - а где сие использовать? А, например, в термометрах. Например, есть такие платиновые термометры сопротивления. Принцип работы заключается в том, что мы измеряем сопротивление платиновой проволоки (оно, как мы сейчас выяснили, зависит от температуры). Эта проволока является датчиком температуры. И на основании измеренного сопротивления мы можем сделать вывод о том, какая температура окружающей среды. Эти термометры хороши тем, что позволяют работать в очень широком диапазоне температур. Скажем, при температурах в несколько сотен градусов. Мало какие термометры там еще смогут работать.
И просто как интересный факт - обычная лампа накаливания имеет в выключенном состоянии значение сопротивления гораздо меньшее, чем при работе. Скажем, у обычной 100-вт лампы сопротивление нити в холодном состоянии может быть примерно 50 - 100 Ом. Тогда как при штатной работе оно вырастает до величин порядка 500 Ом. Сопротивление вырастает почти в 10 раз! Но и нагрев тут в районе 2000 градусов! Кстати, вы можете на основании приведенных формул и измерения тока в сети попробовать более точно оценить температуру нити. Как? Подумайте сами . То есть при включении лампы через нее сначала течет ток, в несколько раз превышающий рабочий, особенно если момент включении попадет на пик синуса в розетке. Правда сопротивление мало весьма недолго, пока лампа не разогреется. Потом все выходит в режим и ток становится штатным. Однако такие броски тока являются одной из причин, почему лампы часто перегорают именно при включении.
На этом предлагаю закончить, господа. Статья получилась чуть больше, чем обычно. Надеюсь, вы не очень устали . Огромной вам всем удачи и до новых встреч!
Вступайте в нашу
