«Физика - 11 класс»
Магнитное поле действует с силой на движущиеся заряженные частицы, в то числе и на проводники с током.
Какова же сила, действующая на одну частицу?
1.
Силу, действующую на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля, называют силой Лоренца
в честь великого голландского физика X. Лоренца, создавшего электронную теорию строения вещества.
Силу Лоренца можно найти с помощью закона Ампера.
Модуль силы Лоренца равен отношению модуля силы F, действующей на участок проводника длиной Δl, к числу N заряженных частиц, упорядоченно движущихся в этом участке проводника:
Так как сила (сила Ампера), действующая на участок проводника со стороны магнитного поля
равна F = | I | BΔl sin α
,
а сила тока в проводнике равна I = qnvS
где
q - заряд частиц
n - концентрация частиц (т.е. число зарядов в единице объема)
v - скорость движения частиц
S - поперечное сечение проводника.
Тогда получаем:
На каждый движущийся заряд со стороны магнитного поля действует сила Лоренца
, равная:
где α - угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции.
Сила Лоренца перпендикулярна векторам и .
2.
Направление силы Лоренца
Направление силы Лоренца определяется с помощью того же правила левой руки , что и направление силы Ампера:
Если левую руку расположить так, чтобы составляющая магнитной индукции, перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по движению положительного заряда (против движения отрицательного), то отогнутый на 90° большой палец укажет направление действующей на заряд силы Лоренца F л
3.
Если в пространстве, где движется заряженная частица, существует одновременно и электрическое поле, и магнитное поле, то суммарная сила, действующая на заряд, равна:
= эл + л
где сила, с которой электрическое поле действует на заряд q, равна F эл = q.
4.
Cила Лоренца не совершает работы
, т.к. она перпендикулярна вектору скорости частицы.
Значит сила Лоренца не меняет кинетическую энергию частицы и, следовательно, модуль ее скорости.
Под действием силы Лоренца меняется лишь направление скорости частицы.
5.
Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле
Есть однородное
магнитное поле , направленное перпендикулярно к начальной скорости частицы .
Сила Лоренца зависит от модулей векторов скорости частицы и индукции магнитного поля.
Магнитное поле не меняет модуль скорости движущейся частицы, значит остается неизменным и модуль силы Лоренца.
Сила Лоренца перпендикулярна скорости и, следовательно, определяет центростремительное ускорение частицы.
Неизменность по модулю центростремительного ускорения частицы, движущейся с постоянной по модулю скоростью, означает, что
В однородном магнитном поле заряженная частица равномерно движется по окружности радиусом r .
Согласно второму закону Ньютона
Тогда радиус окружности по которой движется частица, равен:
Время, за которое частица делает полный оборот (период обращения), равно:
6.
Использование действия магнитного поля на движущийся заряд.
Действие магнитного поля на движущийся заряд используют в телевизионных трубках-кинескопах, в которых летящие к экрану электроны отклоняются с помощью магнитного поля, создаваемого особыми катушками.
Сила Лоренца используется в циклотроне - ускорителе заряженных частиц для получения частиц с большими энергиями.
На действии магнитного поля основано также и устройство масс-спектрографов, позволяющих точно определять массы частиц..
Определение силы магнитной силы
Определение
Если заряд движется в магнитном поле, то на него действует сила ($\overrightarrow{F}$), которая зависит от величины заряда (q), скорости движения частицы ($\overrightarrow{v}$) относительно магнитного поля, и индукции магнитного поля ($\overrightarrow{B}$). Эта сила была установлена экспериментально, называется она магнитной силой.
И имеет в системе СИ вид:
\[\overrightarrow{F}=q\left[\overrightarrow{v}\overrightarrow{B}\right]\ \left(1\right).\]
Модуль силы в соответствии с (1) равен:
где $\alpha $ -- угол между векторами $\overrightarrow{v\ }и\ \overrightarrow{B}$. Из уравнения (2) следует, что если заряженная частица движется вдоль линии магнитного поля, то не испытывает действия магнитной силы.
Направление магнитной силы
Магнитная сила, исходя из (1) направлена перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы $\overrightarrow{v\ }и\ \overrightarrow{B}$. Ее направление совпадает с направлением векторного произведения $\overrightarrow{v\ }и\ \overrightarrow{B}$ в том случае, если величина движущегося заряда больше нуля, и направлена в противоположную сторону, если $q
Свойства силы магнитной силы
Магнитная сила работы над частицей не свершает, так как всегда направлена перпендикулярно скорости ее движения. Из этого утверждения следует, что с помощью воздействия на заряженную частицу с помощью постоянного магнитного поля ее энергию изменить нельзя.
Если на частицу, обладающую зарядом, действуют одновременно электрическое и магнитное поля, то равнодействующая сила может быть записана как:
\[\overrightarrow{F}=q\overrightarrow{E}+q\left[\overrightarrow{v}\overrightarrow{B}\right]\ \left(3\right).\]
Сила, указанная в выражении (3) называется силой Лоренца. Часть $q\overrightarrow{E}$ является силой, действующей со стороны электрического поля на заряд, $q\left[\overrightarrow{v}\overrightarrow{B}\right]$ характеризует силу действия магнитного поля на заряд. Сила Лоренца проявляется при движении электронов и ионов в магнитных полях.
Пример 1
Задание: Протон ($p$) и электрон ($e$), ускоренный одинаковой разностью потенциалов влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус кривизны траектории движения протона $R_p$отличается от радиуса кривизны траектории электрона $R_e$. Углы, под которыми влетают частицы в поле, одинаковы.
\[\frac{mv^2}{2}=qU\left(1.3\right).\]
Из формулы (1.3) выразим скорость движения частицы:
Подставим (1.2), (1.4) в (1.1), выразим радиус кривизны траектории:
Подставим данные для разных частиц, найдем отношение $\frac{R_p}{R_e}$:
\[\frac{R_p}{R_e}=\frac{\sqrt{2Um_p}}{B\sqrt{q_p}sin\alpha }\cdot \frac{B\sqrt{q_e}sin\alpha }{\sqrt{2Um_e}}=\frac{\sqrt{m_p}}{\sqrt{m_e}}.\]
Заряды протона и электрона по модулю равны. Масса электрона $m_e=9,1\cdot {10}^{-31}кг,m_p=1,67\cdot {10}^{-27}кг$.
Проведем вычисления:
\[\frac{R_p}{R_e}=\sqrt{\frac{1,67\cdot {10}^{-27}}{9,1\cdot {10}^{-31}}}\approx 42.\]
Ответ: Радиус кривизны протона в 42 раза больше, чем радиус кривизны электрона.
Пример 2
Задание: Найдите напряженность электрического поля (E), если протон в скрещенном магнитном и электрическом полях движется прямолинейно. В эти поля он влетел, пройдя ускоряющую разность потенциалов равную U. Поля скрещены под прямым углом. Индукция магнитного поля равна B.
На частицу, по условиям задачи действует сила Лоренца, имеющая две составные части: магнитную и электрическую. Первая составляющая магнитная она равна:
\[\overrightarrow{F_m}=q\left[\overrightarrow{v}\overrightarrow{B}\right]\ \left(2.1\right).\]
$\overrightarrow{F_m}$ -- направлена перпендикулярно $\overrightarrow{v\ }и\ \overrightarrow{B}$. Электрическая составляющая силы Лоренца равна:
\[\overrightarrow{F_q}=q\overrightarrow{E}\left(2.2\right).\]
Сила $\overrightarrow{F_q}$- направлена по напряженности $\overrightarrow{E}$. Мы помним, что протон имеет положительный заряд. Для того чтобы протон двигался прямолинейно необходимо, чтобы магнитная и электрическая составляющие силы Лоренца уравновешивали друг друга, то есть их геометрическая сумма была равна нулю. Изобразим силы, поля и скорость движения протона, выполнив условия их ориентации на рис. 2.
Из рис.2 и условия равновесия сил запишем:
Скорость найдем из закона сохранения энергии:
\[\frac{mv^2}{2}=qU\to v=\sqrt{\frac{2qU}{m}}\left(2.5\right).\]
Подставим (2.5) в (2.4), получим:
Ответ: $E=B\sqrt{\frac{2qU}{m}}.$
Сила Ампера , действующая на отрезок проводника длиной Δl с силой тока I , находящийся в магнитном поле B ,
Выражение для силы Ампера можно записать в виде:
Эту силу называют силой Лоренца . Угол α в этом выражении равен углу между скоростью и вектором магнитной индукции Направление силы Лоренца, действующей на положительно заряженную частицу, так же, как и направление силы Ампера, может быть найдено по правилу левой руки или по правилу буравчика . Взаимное расположение векторов , и для положительно заряженной частицы показано на рис. 1.18.1.
|
|
|
Рисунок 1.18.1. Взаимное расположение векторов , и Модуль силы Лоренца численно равен площади параллелограмма, построенного на векторах и помноженной на заряд q |
Сила Лоренца направлена перпендикулярно векторам и
При движении заряженной частицы в магнитном поле сила Лоренца работы не совершает. Поэтому модуль вектора скорости при движении частицы не изменяется.
Если заряженная частица движется в однородном магнитном поле под действием силы Лоренца, а ее скорость лежит в плоскости, перпендикулярной вектору то частица будет двигаться по окружности радиуса
Период обращения частицы в однородном магнитном поле равен
называется циклотронной частотой . Циклотронная частота не зависит от скорости (следовательно, и от кинетической энергии) частицы. Это обстоятельство используется в циклотронах – ускорителях тяжелых частиц (протонов, ионов). Принципиальная схема циклотрона приведена на рис. 1.18.3.
Между полюсами сильного электромагнита помещается вакуумная камера, в которой находятся два электрода в виде полых металлических полуцилиндров (дуантов ). К дуантам приложено переменное электрическое напряжение, частота которого равна циклотронной частоте . Заряженные частицы инжектируются в центре вакуумной камеры. Частицы ускоряются электрическим полем в промежутке между дуантами. Внутри дуантов частицы движутся под действием силы Лоренца по полуокружностям, радиус которых растет по мере увеличения энергии частиц. Каждый раз, когда частица пролетает через зазор между дуантами, она ускоряется электрическим полем. Таким образом, в циклотроне, как и во всех других ускорителях, заряженная частица ускоряется электрическим полем, а удерживается на траектории магнитным полем. Циклотроны позволяют ускорять протоны до энергии порядка 20 МэВ.
Однородные магнитные поля используются во многих приборах и, в частности, в масс-спектрометрах – устройствах, с помощью которых можно измерять массы заряженных частиц – ионов или ядер различных атомов. Масс-спектрометры используются для разделения изотопов , то есть ядер атомов с одинаковым зарядом, но разными массами (например, 20 Ne и 22 Ne). Простейший масс-спектрометр показан на рис. 1.18.4. Ионы, вылетающие из источника S , проходят через несколько небольших отверстий, формирующих узкий пучок. Затем они попадают в селектор скоростей , в котором частицы движутся в скрещенных однородных электрическом и магнитном полях . Электрическое поле создается между пластинами плоского конденсатора, магнитное поле – в зазоре между полюсами электромагнита. Начальная скорость заряженных частиц направлена перпендикулярно векторам и
На частицу, движущуюся в скрещенных электрическом и магнитном полях, действуют электрическая сила и магнитная сила Лоренца . При условии E = υB эти силы точно уравновешивают друг друга. Если это условие выполняется, частица будет двигаться равномерно и прямолинейно и, пролетев через конденсатор, пройдет через отверстие в экране. При заданных значениях электрического и магнитного полей селектор выделит частицы, движущиеся со скоростью υ = E / B .
Далее частицы с одним и тем же значением скорости попадают в камеру масс-спектрометра, в которой создано однородное магнитное поле Частицы движутся в камере в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, под действием силы Лоренца. Траектории частиц представляют собой окружности радиусов R = m υ / qB" . Измеряя радиусы траекторий при известных значениях υ и B" можно определить отношение q / m . В случае изотопов (q 1 = q 2) масс-спектрометр позволяет разделить частицы с разными массами.
Современные масс-спектрометры позволяют измерять массы заряженных частиц с точностью выше 10 –4 .
Если скорость частицы имеет составляющую вдоль направления магнитного поля, то такая частица будет двигаться в однородном магнитном поле по спирали. При этом радиус спирали R зависит от модуля перпендикулярной магнитному полю составляющей υ ┴ вектора а шаг спирали p – от модуля продольной составляющей υ || (рис. 1.18.5).
Таким образом, траектория заряженной частицы как бы навивается на линии магнитной индукции. Это явление используется в технике для магнитной термоизоляции высокотемпературной плазмы , то есть полностью ионизированного газа при температуре порядка 10 6 K. Вещество в таком состоянии получают в установках типа «Токамак» при изучении управляемых термоядерных реакций. Плазма не должна соприкасаться со стенками камеры. Термоизоляция достигается путем создания магнитного поля специальной конфигурации. В качестве примера на рис. 1.18.6 изображена траектория движения заряженной частицы в магнитной «бутылке» (или ловушке ).
Аналогичное явление происходит в магнитном поле Земли, которое является защитой для всего живого от потоков заряженных частиц из космического пространства. Быстрые заряженные частицы из космоса (главным образом от Солнца) «захватываются» магнитным полем Земли и образуют так называемые радиационные пояса (рис. 1.18.7), в которых частицы, как в магнитных ловушках, перемещаются туда и обратно по спиралеобразным траекториям между северным и южным магнитными полюсами за времена порядка долей секунды. Лишь в полярных областях некоторая часть частиц вторгается в верхние слои атмосферы, вызывая полярные сияния. Радиационные пояса Земли простираются от расстояний порядка 500 км до десятков земных радиусов. Следует вспомнить, что южный магнитный полюс Земли находится вблизи северного географического полюса (на северо-западе Гренландии). Природа земного магнетизма до сих пор не изучена.
Контрольные вопросы
1.Опишите опыты Эрстеда и Ампера.
2.Что является источником магнитного поля?
3. В чем состоит гипотеза Ампера, объясняющая существования магнитного поля постоянного магнита?
4.В чем состоит принципиальное отличие магнитного поля от электрического?
5.Сформулируйте определение вектора магнитной индукции.
6. Почему магнитное поле называется вихревым?
7. Сформулируйте законы:
А) Ампера;
Б) Био-Савара-Лапласа.
8. Чему равен модуль вектора магнитной индукции поля прямого тока?
9. Сформулируйте определение единицы силы тока (ампера) в Международной системе единиц.
10. Запишите формулы, выражающую величину:
А) модуля вектора магнитной индукции;
Б) силы Ампера;
В) силы Лоренца;
Г) периода обращения частицы в однородном магнитном поле;
Д) радиуса кривизны окружности, при движении заряженной частицы в магнитном поле;
Тест для самоконтроля
Что наблюдалось в опыте Эрстеда?
1) Взаимодействие двух параллельных проводников с током.
2) Взаимодействие двух магнитных стрелок
3) Поворот.магнитной стрелки вблизи проводника при пропускании через него тока.
4) Возникновение электрического тока в катушке пнри вдвигании в нее магнита.
Как взаимодействуют два параллельных проводника, если по ним пропускают токи в одном направлении?
Притягиваются;
Отталкиваются;
Сила и момент сил равны нулю.
Сила равна нулю, но момент сил не равен нулю.
Какая формула определяет выражение модуля силы Ампера?
Какая формула определяет выражение модуля силы Лоренца?
Б)
В)
Г)
0,6 Н; 2) 1 Н; 3) 1,4 Н; 4) 2,4 Н.
1) 0,5 Тл; 2) 1 Тл; 3) 2 Тл; 4) 0,8 Тл.
Электрон со скоростью V влетает в магнитное поле с модулем индукции В перпендикулярно магнитным линиям. Какое выражение соответствует радиусу орбиты электрона?
Ответ:
1)
2)
4)
8. Как изменится период обращения заряженной частицы в циклотроне при увеличении её скорости в 2 раза? (V << c).
1) Увеличится в 2 раза; 2) Увеличится в 2 раза;
3) Увеличится в 16 раз; 4) Не изменится.
9. Какой формулой определяется модуль индукции магнитного поля, созданного в центре кругового тока с радиусом окружности R ?
1)
2)
3)
4)
10. Сила тока в катушке равна I . Какой из формул определяется модуль индукции магнитного поля в середине катушки длиной l c числом витков N ?
1)
2)
3)
4)
Лабораторная работа №
Определение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли.
Краткая теория к лабораторной работе.
Магнитное поле это материальная среда, передающая так называемые магнитные взаимодействия. Магнитное поле является одной из форм проявления электромагнитного поля.
Источниками магнитных полей являются движущиеся электрические заряды, проводники с током и переменные электрические поля. Порождаясь движущимися зарядами (токами), магнитное поле, в свою очередь, действует только на движущиеся заряды (токи), на неподвижные же заряды оно действия не оказывает.
Основной
характеристикой магнитного поля является
вектор магнитной индукции
:
|
|
Модуль
вектора магнитной индукции численно
равен максимальной силе, действующей
со стороны магнитного поля на проводник
единичной длины, по которому протекает
ток единичной силы. Вектор
образует
правую тройку с вектором силы и
направлением тока. Таким образом,
магнитная индукция это силовая
характеристика магнитного поля.
Единицей магнитной индукции в СИ является Тесла (Тл).
Силовыми линиями магнитного поля называются воображаемые линии, в каждой точке которых касательные совпадают с направлением вектора магнитной индукции. Магнитные силовые линии всегда замкнуты, никогда не пересекаются.
Закон Ампера определяет силовое действие магнитного поля на проводник с током.
Если
в магнитное поле с индукцией
помещен
проводник с током, то на каждый направленный
по току элемент
проводника
действует сила Ампера, определяемая
соотношением
|
|
.Направление
силы Ампера совпадает с направлением
векторного произведения
,
т.е.
она перпендикулярна плоскости, в которой
лежат векторы
и
(рис.1).
Рис. 1. К определению направления силы Ампера
Если
перпендикулярен
,
то
направление силы Ампера можно определить
по правилу левой руки: четыре вытянутых
пальца направить по току, ладонь
расположить перпендикулярно силовым
линиям, тогда большой палец покажет
направление силы Ампера. Закон Ампера
положен в основу определения магнитной
индукции, т.е. соотношение (1) следует из
формулы (2), записанной в скалярном виде.
Сила Лоренца – это сила, с которой электромагнитное поле действует на движущуюся в этом поле заряженную частицу. Формула силы Лоренца была впервые получена Г. Лоренцем как результат обобщения опыта и имеет вид:
|
|
.где
–
сила, действующая на заряженную частицу
в электрическом поле с напряженностью
;
–
сила,
действующая на заряженную частицу в
магнитном поле.
Формулу для магнитной составляющей силы Лоренца можно получить из закона Ампера, учитывая, что ток – это упорядоченное движение электрических зарядов. Если бы магнитное поле не действовало на движущиеся заряды, оно не оказывало бы действия и на проводник с током. Магнитная составляющая силы Лоренца определяется выражением:
|
|
.Направлена
эта сила перпендикулярно плоскости, в
которой лежат векторы скорости
и
индукции магнитного поля
;
её
направление совпадает с направлением
векторного произведения
для
q
>
0 и с направлением
для
q
>0
(рис.
2).
Рис. 2. К определению направления магнитной составляющей силы Лоренца
Если
вектор
перпендикулярен
вектору
,
то
направление магнитной составляющей
силы Лоренца для положительно заряженных
частиц можно найти по правилу левой
руки, а для отрицательно заряженных
частиц по правилу правой руки. Так как
магнитная составляющая силы Лоренца
всегда направлена перпендикулярно
скорости
,
то
работы по перемещению частицы она не
совершает. Она может лишь изменять
направление скорости
,
искривлять
траекторию движения частицы, т.е.
выполнять роль центростремительной
силы.
Закон
Био-Савара-Лапласа служит для расчёта
магнитных полей (определения
),
создаваемых
проводниками с током.
Согласно
закону Био-Савара-Лапласа, каждый
направленный по току элемент проводника
создаёт
в точке, находящейся на расстоянии
от
этого элемента, магнитное поле, индукция
которого определяется соотношением:
|
|
.где
Гн/м – магнитная постоянная;µ
– магнитная проницаемость среды.
Рис. 3. К закону Био-Савара-Лапласа
Направление
совпадает
с направлением векторного произведения
,
т.е.
перпендикулярен
плоскости, в которой лежат векторы
и
.
Одновременно
является
касательной к силовой линии, направление
которой можно определить по правилу
буравчика: если поступательное движение
острия буравчика направить по току, то
направление вращения рукоятки определит
направление силовой линии магнитного
поля (рис. 3).
Чтобы найти магнитное поле, создаваемое всем проводником, нужно применить принцип суперпозиции полей:
|
|
.Например, вычислим магнитную индукцию в центре кругового тока (рис. 4).
Рис.
4. К расчёту поля в центре кругового тока
Для
кругового тока
и
,
поэтому соотношение (5) в скалярной форме
имеет вид:
Закон полного тока (теорема о циркуляции магнитной индукции) является ещё одним законом для расчёта магнитных полей.
Закон полного тока для магнитного поля в вакууме имеет вид:
|
|
.где
B
l
–
проекция
на
элемент проводника
,
направленный по току.
Циркуляция вектора магнитной индукции по любому замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром.
Теорема Остроградского-Гаусса для магнитного поля выглядит следующим образом:
|
|
.где
B
n
–
проекция
вектора
на
нормаль
к
площадке dS
.
Поток вектора магнитной индукции через произвольную замкнутую поверхность равен нулю.
Характер магнитного поля следует из формул (9), (10).
Условием
потенциальности электрического поля
является равенство нулю циркуляции
вектора напряженности
.
Потенциальное электрическое поле порождается неподвижными электрическими зарядами; силовые линии поля не замкнуты, начинаются на положительных зарядах и кончаются на отрицательных.
Из формулы (9) мы видим, что в магнитном поле циркуляция вектора магнитной индукции отлична от нуля, следовательно, магнитное поле потенциальным не является.
Из
соотношения (10) следует, что магнитных
зарядов, способных создавать потенциальные
магнитные поля, не существует. (В
электростатике аналогичная теорема
тлеет вид
.
Магнитные силовые линии замыкаются сами на себя. Такое поле называется вихревым. Таким образом, магнитное поле – это вихревое поле. Направление силовых линий поля определяется правилом буравчика. У прямолинейного бесконечно длинного проводника с током силовые линии имеют вид концентрических окружностей, охватывающих проводник (рис. 3).
но ток причем , тогда
Т.к. nS dl – число зарядов в объёме S dl , тогда для одного заряда
или
| , | (2.5.2) |
Сила Лоренца – сила, действующая со стороны магнитного поля на движущийся со скоростью положительный заряд (здесь – скорость упорядоченного движения носителей положительного заряда ). Модуль лоренцевой силы:
| , | (2.5.3) |
где α – угол между и .
Из (2.5.4) видно, что на заряд, движущийся вдоль линии , не действует сила ().
| Лоренц Хендрик Антон (1853–1928) – нидерландский физик-теоретик, создатель классической электронной теории, член Нидерландской АН. Вывел формулу, связывающую диэлектрическую проницаемость с плотностью диэлектрика, дал выражение для силы, действующей на движущийся заряд в электромагнитном поле (сила Лоренца), объяснил зависимость электропроводности вещества от теплопроводности, развил теорию дисперсии света. Разработал электродинамику движущихся тел. В 1904 г. вывел формулы, связывающие между собой координаты и время одного и того же события в двух различных инерциальных системах отсчета (преобразования Лоренца). |
Направлена сила Лоренца перпендикулярно к плоскости, в которой лежат векторы и . К движущемуся положительному заряду применимо правило левой руки или «правило буравчика » (рис. 2.6).
Направление действия силы для отрицательного заряда – противоположно, следовательно, к электронам применимо правило правой руки .
Так как сила Лоренца направлена перпендикулярно движущемуся заряду, т.е. перпендикулярно , работа этой силы всегда равна нулю . Следовательно, действуя на заряженную частицу, сила Лоренца не может изменить кинетическую энергию частицы.
Часто лоренцевой силой называют сумму электрических и магнитных сил :
 ,
|
(2.5.4) |
здесь электрическая сила ускоряет частицу, изменяет ее энергию.
Повседневно действие магнитной силы на движущийся заряд мы наблюдаем на телевизионном экране (рис. 2.7).
Движение пучка электронов по плоскости экрана стимулируется магнитным полем отклоняющей катушки. Если поднести постоянный магнит к плоскости экрана, то легко заметить его воздействие на электронный пучок по возникающим в изображении искажениям.
Действие лоренцевой силы в ускорителях заряженных частиц подробно описано в п. 4.3.
Сила Лоренца определяет интенсивность воздействия электрического поля на точечный заряд. В одних случаях под ней подразумевается сила, с которой на заряд q, тот, что движется со скоростью V, действует магнитное поле, в иных имеется ввиду суммарное влияние электрического и магнитного полей.
Инструкция
1. Дабы определить направление силы Лоренца , было сделано мнемоническое правило левой руки. Его легко запомнить вследствие тому, что направление определяется с подмогой пальцев. Раскройте ладонь левой руки и выпрямите все пальцы. Огромный палец отогните под углом в 90 градусов по отношению ко каждым остальным пальцам, в одной плоскости с ладонью.
2. Представьте, что четыре пальца ладони, которые вы удерживаете совместно, указывают направление скорости движения заряда, если он правильный, либо противоположное скорости направление , если заряд негативный.
3. Вектор магнитной индукции, тот, что неизменно направлен перпендикулярно скорости, будет, таким образом, входить в ладонь. Сейчас посмотрите, куда указывает крупный палец – это и есть направление силы Лоренца .
4. Сила Лоренца может быть равна нулю и не иметь векторной составляющей. Это происходит в том случае, когда траектория заряженной частицы расположена параллельно силовым линиям магнитного поля. В таком случае частица имеет откровенную траекторию движения и непрерывную скорость. Сила Лоренца никак не влияет на движение частицы, так как в этом случае она вообще отсутствует.
5. В самом простом случае заряженная частица имеет траекторию движения, перпендикулярную силовым линиям магнитного поля. Тогда сила Лоренца создает центростремительное убыстрение, вынуждая заряженную частицу двигаться по окружности.
Абсолютно разумно и внятно, что на различных участках пути скорость движения тела неравномерно, где-то она стремительней, а где-то неторопливей. Для того, дабы измерять метаморфозы скорости тела за интервалы времени, было введено представление “ускорение “. Под ускорение м воспринимается метаморфоза скорости движения объекта тела за определенный интервал времени, в тот, что и случилось метаморфоза скорости.
Вам понадобится
- Знать скорость перемещения объекта на различных участках в различные интервалы времени.
Инструкция
1. Определение убыстрения при равномерно-ускоренном движении.Такой тип движения обозначает, что объект за равные интервалы времени ускоряется на одно и то же значение. Пускай в один из моментов движения t1 скорость его движения была бы v1, а в момент t2 скорость бы составляла v2. Тогда ускорение объекта дозволено было бы рассчитать по формуле:a = (v2-v1)/(t2-t1)
2. Определение убыстрения объекта, если у него не равномерно-ускоренное движение.В данном случае вводится представление “среднее ускорение “. Это представление характеризует метаморфоза скорости объекта за все время его передвижения по заданному пути. Формулой это выражается так:a = (v2-v1)/t
Магнитная индукция является векторной величиной, а потому помимо безусловной величины характеризуется направлением . Дабы обнаружить его, надобно обнаружить полюса непрерывного магнита либо направление тока, тот, что порождает магнитное поле.
Вам понадобится
- – эталонный магнит;
- – источник тока;
- – правый буравчик;
- – прямой проводник;
- – катушка, виток провода, соленоид.
Инструкция
1. магнитной индукции непрерывного магнита. Для этого обнаружьте его северный и южный полюс. Обыкновенно северный полюс магнита имеет синий цвет, а южный ¬– алый. Если полюса магнита неведомы, возьмите эталонный магнит и поднесите его северным полюсом к незнакомому. Тот конец, тот, что притянется к северному полюсу эталонного магнита, будет южным полюсом магнита, индукция поля которого измеряется. Линии магнитной индукции выходят из северного полюса и входят в южный полюс. Вектор в всякой точке линии идет в направлении линии по касательной.
2. Определите направление вектора магнитной индукции прямого проводника с током. Ток идет от позитивного полюса источника к негативному. Возьмите буравчик, тот, что вкручивается при вращении по часовой стрелке, он именуется правый. Начните вкручивать его в том направлении, куда идет ток у проводнике. Вращение рукояти покажет направление замкнутых круговых линий магнитной индукции. Вектор магнитной индукции в этом случае будет проходить по касательной к окружности.
3. Обнаружьте направление магнитного поля витка с током, катушки либо соленоида. Для этого подключите проводник к источнику тока. Возьмите правый буравчик и вращайте его рукоятку в направлении тока, идущего по виткам от правильного полюса источника тока к негативному. Поступательное движение штока буравчика покажет направление силовых линий магнитного поля. Скажем, если рукоятка буравчика вращается по направлению тока вопреки часовой стрелки (налево), то он, выкручиваясь, поступательно движется в сторону наблюдателя. Следственно силовые линии магнитного поля направлены тоже в сторону наблюдателя. Внутри витка, катушки либо соленоида линии магнитного поля прямые, по направлению и безусловной величине совпадают с вектором магнитной индукции.
Полезный совет
В качестве правого буравчика дозволено применять обыкновенный штопор для открывания бутылок.
Индукция появляется в проводнике при пересечении силовых линий поля, если его перемещать в магнитном поле. Индукция характеризуется направлением, которое дозволено определить по установленным правилам.
Вам понадобится
- – проводник с током в магнитном поле;
- – буравчик либо винт;
- – соленоид с током в магнитном поле;
Инструкция
1. Дабы узнать направление индукции, следует воспользоваться одним из 2-х правил: правилом буравчика либо правилом правой руки. Первое применяется в основном для прямого провода, в котором течет ток. Правило правой руки используют для катушки либо соленоида, питаемого током.
2. Правило буравчика говорит:Если направление буравчика либо винта, движущегося поступательно, такое же как ток в проводе, то поворот ручки буравчика показывает направление индукции.
3. Дабы узнать направление индукции по правилу буравчика, определите полярность провода. Ток неизменно течет от правильного полюса к негативному. Расположите буравчик либо винт по провода с током: носик буравчика должен глядеть на негативный полюс, а рукоятка в сторону позитивного. Начните вращать буравчик либо винт как бы закручивая его, то есть по часовой стрелке. Возникающая индукция имеет вид замкнутых окружностей вокруг питаемого током провода. Направление индукции будет совпадать с направлением вращения рукоятки буравчика либо шляпки винта.
4. Правило правой руки говорит:Если взять катушку либо соленоид в ладонь правой руки, дабы четыре пальца лежали по направлению течения тока в витках, то крупной палец, отставленный в бок, укажет направление индукции.
5. Дабы определить направление индукции, применяя правило правой руки, нужно взять соленоид либо катушку с током так, дабы ладонь лежала на правильном полюсе, а четыре пальца руки по направлению тока в витках: мизинец ближе к плюсу, а указательный палец к минусу. Отставьте крупной палец в бок (как бы показывая жест «класс»). Направление большого пальца будет указывать на направление индукции.
Видео по теме
Обратите внимание!
Если направление тока в проводнике поменять, тогда буравчик следует выкручивать, то есть вращать его супротив часовой стрелки. Направление индукции также будет совпадать с направлением вращения рукоятки буравчика.
Полезный совет
Вы можете определить направление индукции мысленно представляя себе вращение буравчика либо винта. Не непременно иметь его под рукой.
Под линиями индукции понимают силовые линии магнитного поля. Для того дабы получить информацию об этом виде материи, неудовлетворительно знать безусловную величину индукции, необходимо знать и ее направление. Направление линий индукции дозволено обнаружить при помощи особых приборов либо пользуясь правилами.
Вам понадобится
- – прямой и круговой проводник;
- – источник непрерывного тока;
- – непрерывный магнит.
Инструкция
1. Подключите к источнику непрерывного тока прямой проводник. Если по нему течет ток, он окружен магнитным полем, силовые линии которого представляют собой концентрические окружности. Определите направление силовых линий, воспользовавшись правилом правого буравчика. Правым буравчиком именуется винт, продвигающийся вперед при вращении в правую сторону (по часовой стрелке).
2. Определите направление тока в проводнике, рассматривая, что он протекает от правильного полюса источника к негативному. Шток винта расположите параллельно проводнику. Начинайте вращать его так, дабы шток начал двигаться в направлении тока. В этом случае направление вращения рукоятки покажет направление линий индукции магнитного поля.
3. Обнаружьте направление силовых линий индукции витка с током. Для этого используйте то же правило правого буравчика. Буравчик расположите таким образом, дабы рукоятка вращалась в направлении протекания тока. В этом случае движение штока буравчика покажет направление линий индукции. Скажем, если ток протекает в витке по часовой стрелке, то линии магнитной индукции будут перпендикулярны плоскости витка и будут уходить в его плоскость.
4. Если проводник двигается во внешнем однородном магнитном поле, определите его направление, пользуясь правилом левой руки. Для этого расположите левую руку так, дабы четыре пальца показывали направление тока, а отставленный огромный палец, направление движения проводника. Тогда линии индукции однородного магнитного поля будут входить в ладонь левой руки.
5. Обнаружьте направление линий магнитной индукции непрерывного магнита. Для этого определите, где расположены его северный и южный полюса. Линии магнитной индукции направлены от северного к южному полюсу вне магнита и от южного полюса к северному внутри непрерывного магнита.
Видео по теме
Для того дабы определить модуль точечных зарядов идентичной величины, измерьте силу их взаимодействия и расстояние между ними и произведите расчет. Если же надобно обнаружить модуль заряда отдельных точечных тел, вносите их в электрическое поле с знаменитой напряженностью и измеряйте силу, с которой поле действует на эти заряды.
Вам понадобится
- – крутильные весы;
- – линейка;
- – калькулятор;
- – измеритель электростатического поля.
Инструкция
1. Если есть два идентичных по модулю заряда, измерьте силу их взаимодействия при помощи крутильных весов Кулона, которые единовременно являются эмоциональным динамометром. Позже того, как заряды придут в баланс, и проволока весов скомпенсирует силу электрического взаимодействия, на шкале весов зафиксируйте значение этой силы. Позже этого при помощи линейки, штангенциркуля, либо по особой шкале на весах обнаружьте расстояние между этими зарядами. Рассматривайте, что разноименные заряды притягиваются, а одноименные отталкиваются. Силу измеряйте в Ньютонах, а расстояние в метрах.
2. Рассчитайте значение модуля одного точечного заряда q. Для этого силу F, с которой взаимодействуют два заряда, поделите на показатель 9 10^9. Из полученного итога извлеките квадратный корень. Итог умножьте на расстояние между зарядами r, q=r ?(F/9 10^9). Заряд получите в Кулонах.
3. Если заряды неодинаковые, то один из них должен быть предварительно знаменит. Силу взаимодействия вестимого и неведомого заряда и расстояние между ними определите при помощи крутильных весов Кулона. Рассчитайте модуль неведомого заряда. Для этого силу взаимодействия зарядов F, поделите на произведение показателя 9 10^9 на модуль вестимого заряда q0. Из получившегося числа извлеките квадратный корень и умножьте итог на расстояние между зарядами r; q1=r ?(F/(9 10^9 q2)).
4. Определите модуль незнакомого точечного заряда, внеся его в электростатическое поле. Если его напряженность в данной точке предварительно неведома, внесите в нее датчик измерителя электростатического поля. Напряженность измеряйте в вольтах на метр. Внесите в точку с вестимой напряженностью заряд и с поддержкой эмоционального динамометра измерьте силу в Ньютонах, действующую на него. Определите модуль заряда, поделив значение силы F на напряженность электрического поля E; q=F/E.
Видео по теме
Обратите внимание!
Сила Лоренца была открыта в 1892 году Хендриком Лоренцом, физиком из Голландии. Сегодня она довольно зачастую используется в разных электроприборах, действие которых зависит от траектории движущихся электронов. Скажем, это электронно-лучевые трубки в телевизорах и мониторах. Всевозможные ускорители, разгоняющие заряженные частицы до больших скоростей, посредством силы Лоренца задают орбиты их движения.
Полезный совет
Частным случаем силы Лоренца является сила Ампера. Ее направление вычисляют по правилу левой руки.
